• Casino онлайн
• Как кидать кубики чтобы выпало нужное число

Formuly-teorii-veroyatnosti-s-kubikamiФормулы теории вероятности с кубиками

Заявка на регистрацию домена подается через максимально возможный пул регистраторов, что значительно увеличивает ваши шансы. настольных и кабинетных играх для генерации случайных чисел зачастую используются игральные кубики. Однако часто для разработки сбалансированной игры требуется получить более сложные распределения случайных величин, чем линейное, задаваемое одной игральной костью. Более того, порой требуется задать распределение в определенных числовых рамках и точно знать, какова вероятность выпадения того или иного значения.

Кубики и Вероятности - Ulf Tordenson's Homepage

Чтобы упростить себе разработку и балансировку игр в вышеописанных ситуациях, я в свое время создал для себя небольшую шпаргалку. Думаю, что такая подсказка может пригодиться как начинающим разработчикам, так и активным игрокам. Закоренелые игроки так и называют игровые кости — дайсы. Поэтому в данной статье я поделюсь своими расчетами, а так же методом, при помощи которого можно высчитывать вероятности для любых комбинаций игральных костей. Впрочем, иногда встречается и русский вариант записи — 1к6.

ля начала я бы хотел немного раскрыть терминологию, которая будет использована в дальнейшем. Лично я предпочитаю использовать слово дайс, поскольку «кубик» у меня строго ассоциируется с 6-гранником :) Соответственно, сам дайс в такой системе обозначается как d Y. Исторически сложилось, что бросок игральной кости обозначается как Xd Y, где X — количество бросков, а Y — число граней или иное маркирование типа кости. Так что если вам вдруг встретится запись вида d6, знайте, что это просто 6-гранный кубик. А запись 2d10 означает «результат двух бросков 10-гранного дайса».

В качестве d2 может использоваться обыкновенная монета. Наиболее часто встречаются следующие форматы дайсов: d4, d6, d8, d10, d12, d20. Особые ухищрения позволяют моделировать d100 с помощью двух d10, однако наибольшее распространение получил, конечно же, d6. В некоторых старых компьютерных играх можно встретить такие интересные обозначения как 1d3 или 3d17. Естественно, представить себе 17-гранный кубик немного проблематично, так что, по сути дела, это — своеобразный переходный артефакт, когда компьютер уже позволял задавать случайное распределение в любом диапазоне, но игроки по старой привычке ориентировались по дайсовой схеме. В современных компьютерных играх обычно указан разброс случайных значений в формате X-Y.

Игра в кости онлайн Dungeons and Dragons 3D игра в кости

Например 15-85, что означает случайное значение от 15 до 85. Впрочем, нас сейчас интересуют дайсы, так что вернемся к ним. Дайсовая форма записи имеет небольшое преимущество над записью формы X-Y.

Хоть по-сути 2d6 означает случайную величину от 2 до 12, но в случае записи 2-12 нам неведом график распределения между этими значениями. мы не знаем, одинакова ли вероятность выпадения, например 7 и 10. 2d6, в свою очередь, подразумевает не только границу значений 2-12, но и определенный порядок распределения случайных величин, о чем и пойдет речь далее.   Осталось добавить, что для смещения диапазона значений используются так называемые модификаторы броска.  

Фактически, это просто число, которое прибавляется или вычитается из результата броска. Записывается это в форме Xd Y Z, где Z — и есть модификатор. Плотность вероятностей в нашем случае — это шанс выпадения тех или иных значений на кубике.

Например, 1d6 3 означает 1 бросок 6-гранного кубика, к результату которого прибавляется 3. Очевидно что вероятность кубика упасть на ту или иную грань, в случае когда у нас идеально сбалансированный и не крапленый кубик, обратно-пропорциональна количеству его граней. С обозначениями разобрались, можно двигаться дальше. Для d6 она, соответственно, составляет 1/6 или 16,67%. любое из 6 значений выпадает с равной вероятностью в 16,67%. Впрочем, к обозначению 18 уже многие привыкли, так что освоиться с такой записью не составляет никакого труда :) Посчитать такую вероятность довольно просто. Порою весьма полезно бывает знать какова вероятность выбросить значение равное или превышающее какое-то число. Достаточно просуммировать вероятности всех удовлетворяющих нас результатов.

Кубики нужны для игры в ДнД их типы и правила."Какие кубики нужны для игры в ДнД их типы и правила.

Например в случае 5 для 1d6 нас интересует сумма шансов выбросить 5 и 6. А это 1/6 1/6=1/3 или 16,67% 16,67% = 33,33% (Все процентные значения указаны с округлением. Поэтому не удивляйтесь тому, что иногда 7 7=13 :) ). Таким образом получаем следующие графики: Если свести все полученные данные в таблицу, то получим: Ничего необычного. Для любого единичного броска кубика с любым количеством граней мы будем получать равномерное линейное распределение. Но что будет, если мы будем рассматривать результат нескольких бросков? Теперь нам нужно высчитать вероятности всех возможных исходов при двух бросках и записать их в ячейки матрицы. Если вероятность выбросить на d6 1 равна 1/6, то вероятность получить 1 и во втором броске равна 1/6 от 1/6, то есть 1/36 или 2,78%.

Таким образом в каждой ячейке такой матрицы получаем значение 2,78% Из таблицы видно, что к значению 2 от броска 2d6 ведет только 1 исход, когда оба броска показали 1. В то время как получить 4 можно одним из трех исходов: 3 и 1, 2 и 2, 1 и 3.